Si M y V son vectores en el espacio en donde coinciden sus puntos iniciales y su ángulo entre ellos es 0≤ Ө ≥π entonces:
μ . v // μ // // v // si μ ≠ 0 y v ≠ 0
0 si μ = 0 y v = 0
Ө = cos-1 = ___ μ . v____
// μ // // v ////μ// = √(x2 – x1)2+ (y2 – y1)2+ (z2 – z1)2
Ejemplo: Hallar μ . v y Ө entre μ . v
μ = (-3,1,2) μ . v = (-3)(4)+ (1)(2)+ (2)(-5)
v = (4,2,-5)
//μ// = √(-3)2+ (1)2+ (2)2 = √14
// v // = √(4)2+ (2)2+ (-5)2 = √45
Ө = -20 / (√14)( √45) = -0.7968 = 142.829ºNOTA:
Ө es agudo si y solo si μ . v > 0
Ө es obstuso si y solo si μ . v <>
Ө π / 2 μ . v = 0
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