Coordenada cilíndrica

Coordenada cilíndrica

Las coordenadas polares en el plano pueden servir para simplificar ciertas ecuaciones y por ejemplo para trazar la gráfica en dos dimensiones el sistema de coordenadas polares se puede generalizar en tres dimensiones y con coordenadas (r,Ө , z) de un punto.

Donde:

r = radio

Ө = angulo de r con respecto a X

z = elevacion de r








Relación de las coordenadas cilindricas y cartesianas

Cilíndricas a cartesiana--------------- Cartesiana a cilíndrica

X = r cos Ө --------------------- r =√ x² + y ²
y = r sen Ө --------------------- tan Ө = y / x
z = z -------------------- z = z


Si r_{0 = cte. positiva
Ecuación} x² + y ^{2 =} r₀^{2
Gráfica: cilindro r =} r0
(Fig.A)

Si Ө₀ y Z₀ = constantes
Ecuación es un plano que contiene a z.
(Fig.B)

Si Z = Z_{0
Ecuación es un plano perpendicular a z.
(Fig. C)}


------------------------- A ---------------- B ----------------- C