martes, 2 de septiembre de 2008

Coordenadas esfericas

Coordenadas esféricas

A
l igual que las coordenadas polares pueden servir para simplificar ciertas ecuaciones y tratar la gráfica en dos dimensiones.
El sistema de coordenadas esféricas se puede definir en tres dimensiones con coordenadas (ρ,Ф,Ө) de un punto P.

Relación de coordenadas esféricas a cartesianas

Esféricas a cartesianas ----------------- Cartesianas a esféricas
x = ρ sen Ф cos Ө --------------------------------- ρ = √ x2+ y2+z2
y =
ρ sen Ф sen Ө --------------------------------- tan Ө = y / x
z =
ρ cos Ө --------------------------------- cos Ф = z / √ x2+ y2+z2

ρ = //OP//
Ф = ángulo entre la parte positiva del eje z y OP
Ө = ángulo polar a la proyección P´ de P sobre el plano xy.

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