1. Escribirla gráfica de ρ = 2cos Ф
Primer paso.-Multiplicar por ρ ambos miembros.
ρ2 = 2 ρ cos Ф
ρ2 = x2 + y 2 z 2
ρ cos Ф = z
Segundo paso.- Sustituimos las equivalencias
x2 + y 2 z 2 = 2 z
Tercer paso.- Agrupamos términos semejantes
x2 + y 2 z 2 - 2 z =0
Cuarto paso.- Completar trinomio cuadrado perfecto
x2 + y 2 z 2 - 2 z =0
x2 + y 2 z 2 - 2 z + (2/2)2=(2/2)2
x2 + y 2 z 2 - 2 z +1 = 1
x2 + y 2 + (z-1)=1
x2 + y 2 z 2 = r2
Centro (0,0,1)
Primer paso.-Multiplicar por ρ ambos miembros.
ρ2 = 2 ρ cos Ф
ρ2 = x2 + y 2 z 2
ρ cos Ф = z
Segundo paso.- Sustituimos las equivalencias
x2 + y 2 z 2 = 2 z
Tercer paso.- Agrupamos términos semejantes
x2 + y 2 z 2 - 2 z =0
Cuarto paso.- Completar trinomio cuadrado perfecto
x2 + y 2 z 2 - 2 z =0
x2 + y 2 z 2 - 2 z + (2/2)2=(2/2)2
x2 + y 2 z 2 - 2 z +1 = 1
x2 + y 2 + (z-1)=1
x2 + y 2 z 2 = r2
Centro (0,0,1)
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