Coordenada cilíndrica

Coordenada cilíndrica

Las coordenadas polares en el plano pueden servir para simplificar ciertas ecuaciones y por ejemplo para trazar la gráfica en dos dimensiones el sistema de coordenadas polares se puede generalizar en tres dimensiones y con coordenadas (r,Ө , z) de un punto.

Donde:

r = radio

Ө = angulo de r con respecto a X

z = elevacion de r








Relación de las coordenadas cilindricas y cartesianas

Cilíndricas a cartesiana--------------- Cartesiana a cilíndrica

X = r cos Ө --------------------- r =√ x² + y ²
y = r sen Ө --------------------- tan Ө = y / x
z = z -------------------- z = z


Si r_{0 = cte. positiva
Ecuación} x² + y ^{2 =} r₀^{2
Gráfica: cilindro r =} r0
(Fig.A)

Si Ө₀ y Z₀ = constantes
Ecuación es un plano que contiene a z.
(Fig.B)

Si Z = Z_{0
Ecuación es un plano perpendicular a z.
(Fig. C)}


------------------------- A ---------------- B ----------------- C

Coordenadas esfericas y cilindricas

Coordenadas esfericas y cilindricas

Sistema de coordenadas esférica

Al igual que las coordenadas cilíndricas, el sistema de coordenadas esféricas se usan en espacios euclídeos tridimensionales. Este sistema de coordenadas esféricas está formado por tres ejes mutuamente perpendiculares que se cortan en el origen. La primera coordenada es la distancia entre el origen y el punto, siendo las otras dos los ángulos que es necesario girar para alcanzar la posición del punto.

Sistema de coordenadas cilíndricas

El sistema de coordenadas cilíndricas son usadas para parametrizar los puntos de un espacio euclídeo tridimensional. Este sistema de coordenadas es una generalización del sistema de coordenadas polares plano euclídeo, al que se añade un tercer eje de referencia perpendicular a los otros dos. La primera coordenada es la distancia existente entre el origen y el punto, la segunda es el ángulo que forman el eje y la recta que pasa por ambos puntos, mientras que la tercera es la coordenada que determina la altura del cilindro.